La matemática detrás del escándalo del Cádiz-Elche: así se traza una línea de VAR (aunque no lo expliquen)

De antemano, perdón por por escribir en primera persona este primer párrafo. No es muy académico para un texto informativo. Soy Francisco Martínez, Profesor de Didáctica de la Matemática en la Universidad de Jaén y colaborador de Relevo. Anoche, viendo el Cádiz-Elche tuve que combinar matemáticas y fútbol, dos de los temas que más me apasionan. Creía necesario esta introducción para entender lo que desarrollo a continuación.

Cádiz – Elche. Minuto 81. El Cádiz ganaba por la mínima. Salto en el centro del campo que gana Gerard Gumbau. El balón, que iba para Fidel, termina quedando para Ezequiel Ponce, que venía de campo contrario. Apertura a banda, centro de Lautaro Blanco y gol de Ponce para hacer el 1-1 con el que terminaría el partido. Hasta aquí todo correcto, si no fuese porque el VAR revisó la acción y no observó un claro fuera de juego de Ezequiel Ponce al recibir el balón de Gumbau. Indignación en el cadismo, disculpas de Del Cerro Grande y Guadalupe Porras a Sergio González y comunicado del colectivo arbitral en el que reclaman la implantación del fuera de juego semiautomático. Un lío grande y posiblemente el error más grade de la historia del VAR en LaLiga.

El CTA nunca ha explicado cómo trazan las líneas del VAR que vemos en televisión y que nos aclaran las decisiones de los árbitros en los casos de fuera de juego. Como matemático, salté de la televisión al ordenador y con AutoCad, tiré mís líneas. Este fue el resultado. Y después, la explicación de cómo se puede hacer.

En primer lugar, es fundamental elegir el frame correcto en el que el jugador realiza el pase de cabeza para comprobar si había o no fuera de juego. En este caso, no es demasiado determinante porque la posición antirreglamentaria es clara, pero otras ocasiones puede ser crucial.

A continuación, se busca el punto de fuga. El punto de fuga, en la proyección cónica, es el punto en el que convergen las proyecciones de las rectas paralelas a una dirección tomada en el espacio. Para ello, con la ayuda de un programa informático, se prolongan de forma exacta todas las líneas paralelas a la línea que marca el centro del campo, lugar que determinará el punto de fuga.

Tras realizar esas prolongaciones y ver que todas ellas convergen en el mismo punto, se analizan las posiciones del último defensor y del atacante que interviene en la jugada. En este caso, los implicados eran Ezequiel Ponce en el Elche y Luis Hernández en el Cádiz. Para ello, se toma el punto más adelantado del jugador ilicitano (que es su pierna izquierda) y el más atrasado del defensa cadista (la pierna derecha) y se realizan las proyecciones al suelo.

Por último, se unen el punto de fuga calculado anteriormente con la proyección del defensa (línea azul) y la del atacante (línea roja), quedando demostrado que el futbolista del Elche se encontraba en claro fuera de juego.

Un error catastrófico de Iglesias Villanueva y Díaz de Mera Escuderos (árbitros VAR y AVAR) que ya ha tenido consecuencias. Los dos quedan relegados de los encuentros que iban a dirigir en Copa del Rey esta semana.